如圖：在三棱錐S－ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為棱AC、SA、SC的中點(diǎn)．

①求證：EF∥平面ABC．

②若SA＝SC，BA＝BC，求證：平面SBD⊥平面ABC．

答案：
解析：

　�、僮C明：∵是的中位線，∴∥，

　　又∵平面，平面，∴∥平面

　　②證明：∵，∴，

　　∵，∴，

　　又∵平面，平面，，∴平面

　　又∵平面，∴平面⊥平面．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若設(shè)二面角S-BC-A為45°，SA=BC，求二面角A-SC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，G1，G2分別是△SAB和△SAC的重心，則直線G1G2與BC的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
2
，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面SAC的距離；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=SC=AB=BC，則直線SB與AC所成角的大小是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）如圖，在三棱錐S-ABC中，SA丄平面ABC，SA=3，AC=2，AB丄BC，點(diǎn)P是SC的中點(diǎn)，則異面直線SA與PB所成角的正弦值為（　�。�

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