化簡
sin(nπ+α)cos(nπ-α)cos[(n+1)π-α]
，n∈Z．
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡．應(yīng)分當n為偶數(shù)時和為奇數(shù)時兩種情況．因為這兩種情況正余函數(shù)的正負值不同．
解答：解：當n=2k（k∈Z）時，原式=
sinαcosα
-cosα
=-sinα；
當n=2k-1（k∈Z）時，原式=
(-sinα)(-cosα)
cosα
=sinα．
點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．注意三角函數(shù)的正負號的判斷．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

化簡sin(nπ+)·cos(nπ+)·tan(nπ+)，(n∈Z)等于（　　 ）

　　A．sin　　  B．cos　　 C．sin2    D．cos2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

化簡sin(nπ+)·cos(nπ+)·tan(nπ+)，(n∈Z)等于（　　 ）

　　A．sin　　  B．cos　　 C．sin2    D．cos2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

化簡sin(nπ+α)·cos(nπ+α)·tan(nπ+α)，(n∈Z)等于　　　

[　　]

A．sinα　　　B．cosα　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡
sin(nπ+α)cos(nπ-α)
cos[(n+1)π-α]
，n∈Z．

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