設(shè)a=,M={x|x≤},給出下列關(guān)系:

①aM;

②M{a};

③{a}∈M;

④{}∈{a};

⑤2aM.

其中正確的關(guān)系式共有

[  ]

A.2個

B.3個

C.4個

D.5個

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009屆寧夏省期末數(shù)學(xué)試題分類匯編(分集合與簡易邏輯) 題型:013

設(shè)全集U=R,M={x|-2≤x≤2},N={x|x<1},則(CUM)∩N等于

[  ]

A.{x|x<1}

B.{x|-2<x<1}

C.{x|x<-2}

D.{x|-2≤x<1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省臨沂市2009屆高三一?荚(數(shù)學(xué)理) 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.

(1)當(dāng)a=0時,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;

(2)當(dāng)m=2時,若函數(shù)k(x)=f(x)-h(huán)(x)在[1,3]上恰有兩個不同零點,求實數(shù)a的取值范圍;

(3)是否存在實數(shù)m,使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值,且在x=0處的切線的斜率為-3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若過點A(2,m)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問,利用函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值,且在x=0處的切線的斜率為-3,得到c=-3 ∴a=1, f(x)=x3-3x

(2)中設(shè)切點為(x0,x03-3x0),因為過點A(2,m),所以∴m-(x03-3x0)=(3x02-3)(2-x0)分離參數(shù)∴m=-2x03+6x02-6

然后利用g(x)=-2x3+6x2-6函數(shù)求導(dǎo)數(shù),判定單調(diào)性,從而得到要是有三解,則需要滿足-6<m<2

解:(1)f′(x)=3ax2+2bx+c

依題意

又f′(0)=-3

∴c=-3 ∴a=1 ∴f(x)=x3-3x

(2)設(shè)切點為(x0,x03-3x0),

∵f′(x)=3x2-3,∴f′(x0)=3x02-3

∴切線方程為y-(x03-3x0)=(3x02-3)(x-x0)

又切線過點A(2,m)

∴m-(x03-3x0)=(3x02-3)(2-x0)

∴m=-2x03+6x02-6

令g(x)=-2x3+6x2-6

則g′(x)=-6x2+12x=-6x(x-2)

由g′(x)=0得x=0或x=2

∴g(x)在(-∞,0)單調(diào)遞減,(0,2)單調(diào)遞增,(2,+∞)單調(diào)遞減.

∴g(x)極小值=g(0)=-6,g(x)極大值=g(2)=2

畫出草圖知,當(dāng)-6<m<2時,m=-2x3+6x2-6有三解,

所以m的取值范圍是(-6,2).

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年新人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué) 題型:單選題

設(shè)函數(shù)的定義域為M,值域為N,那么(   )

A.M={xx≠0},N={yy≠0}
B.M={xx<0且x≠-1,或x>0,N=yy<0,或0<y<1,或y>1
C.M={xx≠0},N={yy∈R}
D.M={xx<-1,或-1<x<0,或x>0=,N={yy≠0}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案