如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB＝4，∠ACB＝45°，求圓O的面積．
8π
(解法1)連結OA、OB，則∠AOB＝90°.
∵AB＝4，OA＝OB，
∴OA＝2，則S圓＝π×(2)2＝8π.
(解法2)2R＝＝4?R＝2，則S圓＝π×(2)2＝8π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內接于圓，BD是圓的直徑，于點E，DA平分.
（1）證明：AE是圓的切線；
（2）如果，，求CD.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G.

(1)求證：△DEF∽△EFA；
(2)如果FG＝1，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE＝CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；
(2)若△DEF的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB＝CD3.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點，若CF∥AB，證明：
 
(1)CD＝BC；
(2)△BCD∽△GBD.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的直徑，延長至，使，且，是圓的切線，切點為，連接，則________，________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，求DE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線與圓相切于，割線經(jīng)過圓心，弦于點，，，則＿＿＿.

 

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