Question

五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為2，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)為3，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出數(shù)的乘積的個位數(shù)字，則第2013個被報出的數(shù)為

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可確定5位同學(xué)所報數(shù)值為周期性數(shù)列，利用周期性數(shù)列的知識來解題即可．

解答：解：由題意可知：將每位同學(xué)所報的數(shù)排列起來，即是：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…，該數(shù)列的一個規(guī)律是，從第二項開始，是一個周期為6的周期性數(shù)列6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…
∵2013-2=2011，2011除以6的余數(shù)為1，
∴第2013個被報出的數(shù)是：6．
故答案為：6．

點評：本題主要考查周期性數(shù)列知識，考查合情推理，屬于基礎(chǔ)題．