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定義在R上的奇函數y=f（x），已知y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）有3個零點，則函數y=f（x）在R上的零點個數為
7
7
．
分析：定義在R上的奇函數y=f（x），圖象關于原點對稱，在區(qū)間（0，+∞）有3個零點，故在區(qū)間（-∞，0）上也有3個零點，再由奇函數的定義可得 f（0）=0，由此得到
函數y=f（x）在R上的零點個數．
解答：解：定義在R上的奇函數y=f（x），圖象關于原點對稱，在區(qū)間（0，+∞）有3個零點，故在區(qū)間（-∞，0）上也有3個零點，
再由奇函數的定義可得 f（0）=0，則函數y=f（x）在R上的零點個數為 7，
故答案為 7．
點評：本題主要考查根的存在性以及根的個數判斷，奇函數的性質的應用，屬于中檔題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

8、下列說法錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論：①y=1是冪函數；    
②定義在R上的奇函數y=f（x）滿足f（0）=0
③函數f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函數  
④當a＜0時，(a2)
3
2
=a3
⑤函數y=1的零點有2個；
其中正確結論的序號是
②③
②③
（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數y=f（x），當x＜0時，f(x)=(
1
3
)x，那么，f(
1
2
)等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數y=f（x）在（-∞，0）上單調遞減，且f（2）=0，則滿足f（x）-f（-x）＞0的實數x的范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）B、（-2，0）∪（0，2）C、（-∞，-2）∪（0，2）D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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