若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值


  1. A.
    等于1
  2. B.
    等于lg2
  3. C.
    等于0
  4. D.
    不是常數(shù)
C
分析：由lg（a+b）=lga+lgb，知lg（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，所以a+b=ab，由此能求出lg（a-1）+lg（b-1）的值．
解答：∵lg（a+b）=lga+lgb，
∴l(xiāng)g（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，
∴a+b=ab，∴l(xiāng)g（a-1）+lg（b-1）
=lg[（a-1）×（b-1）]
=lg（ab-a-b+1）
=lg[ab-（a+b）+1]=lg（ab-ab+1）
=lg1
=0．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值為
0
．

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若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值（　�。�

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ba
）．

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A.-1                             B.0                              C.1                              D.-2

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若a>1，b>1，且lg(a＋b)＝lga＋lgb，則lg(a－1)＋lg(b－1)的值等于

A.0         B.lg2       C.1         D.－1

 

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