如圖，在長(zhǎng)方體中，，則與平面所成角的正弦值為 (　　)

A．             B．            C．            D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：在平面內(nèi)，作.因?yàn)殚L(zhǎng)方體側(cè)面與底面垂直，所以，，是在平面內(nèi)的射影，即是與平面所成角，而直角三角形中，，所以，與平面所成角的正弦值為，選D。

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體的幾何特征，直線與平面所成角的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，直線與平面所成的角，就是，直線與其在平面內(nèi)的射影所成的角。要注意“一作，二證，三計(jì)算”。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
，則二面角C1-BD-C的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中四模理） 如圖，在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)E在棱上移動(dòng)。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）當(dāng)E為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面的距離；

（Ⅲ）等于何值時(shí)，二面角 的大小為。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分14分)如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)。

（1）證明：；

（2）等于何值時(shí)，二面角的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上，

且．

(Ⅰ) 求證：//平面 ；(Ⅱ) 求證：平面平面；

（Ⅲ）求四面體的體積．

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