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    以橢圓x2+a2y2=a2(a＞1)的一個頂點C(0，1)為直角頂點作此橢圓的內接等腰直角三角形ABC，試問：這樣的三角形是否存在？若存在，最多有幾個？若不存在，說明理由.

 

答案：
解析：

答案：解：設A、B兩點分別居于y軸的左右兩側，設CA的斜率為k，則k＞0，CA所在直線的方程為y=kx+1，代入橢圓的方程并整理得(a2k2+1)x2+2a2kx=0，∴x=0或.∴A點的橫坐標為
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科目：高中數學 來源： 題型：

以橢圓x2+a2y2=a2（a＞1）的一個頂點C（0，1）為直角頂點作此橢圓的內接等腰直角三角形ABC，試問：
（1）這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在，寫出一個等腰直角三角形兩腰所在的直線方程．若不存在，說明理由．
（2）這樣的等腰直角三角形若存在，最多有幾個？

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科目：高中數學 來源： 題型：044

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科目：高中數學 來源： 題型：

以橢圓x2+a2y2=a2(a＞1)的一個頂點C(0,1)為直角頂點作此橢圓的內接等腰直角三角形ABC,試問:這樣的等腰直角三角形是否存在?若存在,最多有幾個?若不存在,請說明理由.

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