某公司經(jīng)銷(xiāo)一種數(shù)碼產(chǎn)品,第一年可獲利200萬(wàn)元,從第二年起,由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等方面的原因,其利潤(rùn)每年比上一年減少20萬(wàn)元,按照這一規(guī)律,如果公司不開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品,也不調(diào)整經(jīng)營(yíng)策略,從哪一年起,該公司經(jīng)銷(xiāo)這一產(chǎn)品將虧損?
從第12年起,該公司經(jīng)銷(xiāo)該產(chǎn)品將虧損。
【解析】
試題分析:根據(jù)題意可知每年的獲利可以看作是一個(gè)等差數(shù)列,公差為-20,首項(xiàng)為200,的等差數(shù)列,且可知公司經(jīng)銷(xiāo)這一產(chǎn)品將虧損,即可之第n年的獲利小于等于零可知解得
,那么開(kāi)始虧損在從第12年起利潤(rùn)為負(fù)數(shù),可知從第12年起,該公司經(jīng)銷(xiāo)該產(chǎn)品將虧損。
考點(diǎn):函數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是結(jié)合等差數(shù)列的求和公式來(lái)得到不等式進(jìn)而得到,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年湖南瀏陽(yáng)一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
某公司試銷(xiāo)一種新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件,又不高于800元/件,經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元/件),可近似看做一次函數(shù)
的關(guān)系(圖象如下圖所示).
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本總價(jià))為S元,
①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
②求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn),并求出此時(shí)相應(yīng)的銷(xiāo)售單價(jià).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題
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