函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）
A、f（x）=2lnx+x-1
B、f（x）=2lnx-x+1
C、f（x）=2xlnx
D、f（x）=
2lnx
x
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由lnx遞增、x-1遞增，得出函數(shù)f（x）=2lnx+x-1遞增，而圖象在x＞1時(shí)先增后減，故A不正確；
（2）取特殊值驗(yàn)證不正確；
（3）先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，結(jié)合單調(diào)性，排除C；
解答： 解：（1）∵lnx遞增、x-1遞增，∴函數(shù)f（x）=2lnx+x-1遞增，而圖象在x＞1時(shí)先增后減，故A不正確；
（2）令x=e10帶入f（x）得f（e10）=21-e10＜0，故B不正確；
（3）f′（x）=2（lnx+1），當(dāng)x＞e時(shí)f′（x）＞0，函數(shù)f（x）遞增，故C不正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于函數(shù)的選擇題，利用函數(shù)的性質(zhì)解題是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x||x|＞1}，則A∩B=（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2，已知函數(shù)g（x）=
lgx，x＞0
-
1
x
，x＜0
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+y2=2，若直線(xiàn)l與圓C相切，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+2）有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)6x+2y+5=0平行．
（Ⅰ）求a，b的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）＞1-4c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log2x+x-2，則零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，
3
2
）
D、（
3
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，M，N為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，若△MNF是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則p的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
2
-
2
4-x2
dx的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案