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4.將函數(shù)y=sin(2x+ϕ)的圖象沿x軸向左平移 \frac{π}{4}個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則ϕ的一個(gè)可能取值為( �。�
A.\frac{3π}{4}B.\frac{π}{4}C.0D.-\frac{π}{4}

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象平移變換后,得到偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱,即可求解ϕ的值.

解答 解:將函數(shù)y=sin(2x+ϕ)的圖象沿x軸向左平移 \frac{π}{4}個(gè)單位,可得:y=sin[2(x+\frac{π}{4})+ϕ]=sin(2x+\frac{π}{2}+ϕ),
得到一個(gè)偶函數(shù),即\frac{π}{2}+ϕ=kπ+\frac{π}{2}(k∈Z),
當(dāng)k=0時(shí),ϕ=0,
∴ϕ的一個(gè)可能取值為0.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14.已知向量\overrightarrow a⊥({\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}),|\overrightarrow a|=2,|\overrightarrow b|=2,則向量\overrightarrow a,\overrightarrow b的夾角為(  )
A.\frac{π}{3}B.\frac{2π}{3}C.\frac{π}{6}D.\frac{5π}{6}

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15.函數(shù)f(x)=\frac{1}{2}sin(ωx+\frac{π}{6})(ω>0)的部分圖象如圖所示,設(shè)M,N是圖象上的最高點(diǎn),P是圖象上的最低點(diǎn),若△PMN為等腰直角三角形,則ω=( �。�
A.1B.2C.πD.

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12.4人到A,B,C三個(gè)景點(diǎn)參觀,每個(gè)景點(diǎn)至少安排1人,每人只去一個(gè)景點(diǎn),其中甲不去A景點(diǎn),則不同的參觀方案有( �。�
A.12種B.18種C.24種D.30種

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19.設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+2\sqrt{3}sinxcosx+m.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若x∈[0,\frac{π}{2}],是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)f(x)的值域恰為[{\frac{1}{2}$,$\frac{7}{2}}]?若存在,請(qǐng)求出m的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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9.已知函數(shù)f(x)=\frac{e^x}{x-ae}的極值點(diǎn)為2e+1.(這里的 是自然對(duì)數(shù)的底)
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若數(shù)列{an}滿足an=f(n),問(wèn):數(shù)列{an}是否存在最小項(xiàng)?若存在,求出該最小項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明再由;
(3)求證:f(2e+1)•f(2e+2)•…•f(2e+n)>(n+1)e2ne

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16.已知f(x)=2acos2x+bsinxcosx-\frac{\sqrt{3}}{2}且f(0)=\frac{\sqrt{3}}{2},f(\frac{π}{4})=\frac{1}{2}
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[-\frac{π}{2},0],求值域.

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13.log43、log34、log{\;}_{\frac{4}{3}}\frac{3}{4}的大小順序是( �。�
A.log34<log43<log{\;}_{\frac{4}{3}}\frac{3}{4}B.log34>log43>log{\;}_{\frac{4}{3}}\frac{3}{4}
C.log34>log{\;}_{\frac{4}{3}}\frac{3}{4}>log43D.log{\;}_{\frac{4}{3}}\frac{3}{4}>log34>log43

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14.若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},則( �。�
A.A?BB.B?AC.A=BD.A∩B=∅

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