數(shù)列{an}滿足數(shù)學(xué)公式.當(dāng)an取得最大值時n等于


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7
B
分析:根據(jù)題意可求得n-1時數(shù)列滿足的等式,和題設(shè)中的等式想減即可求得(nan =n,進(jìn)而求得an,則可求得an-an-1,發(fā)現(xiàn)當(dāng)1≤n≤5時結(jié)果大于0,n≥5時結(jié)果小于0,進(jìn)而根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性可推斷出n=5時數(shù)列的值最大.
解答: a1=(12+1)
a1=


兩式想減可得(nan =n
∴an=n•(n
∴an-an-1=n•(n-(n-1)•(n-1=•(n
∴1≤n≤5時an-an-1>0,數(shù)列成遞增趨勢,n≥5時an-an-1<0,數(shù)列成遞減趨勢,
∴n=5時an最大
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查了數(shù)列的求和,解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)列的單調(diào)性來確定數(shù)列的最大值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足:當(dāng)n=2k-1(k∈N*)時,an=n;當(dāng)n=2k(k∈N*)時,an=ak
(1)求a2+a4+a6+a8+a10+a12+a14+a16;
(2)若Sn=a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n,證明:Sn=4n-1+Sn-1(n≥2);
(3)證明:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
<1-
1
4n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足:當(dāng) n=2k-1(k∈N*)時,an=n;當(dāng)n=2k(k∈N*)時,an=ak;記sn=a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n
(1)求s3
(2)證明:sn=4n-1+sn-1(n≥2)
(3)證明:
1
s1
+
1
s2
+
1
s3
+…+
1
sn
<1-
1
4n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年上海卷理)(18分)已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足:

⑴ 當(dāng)a1=1,c=1,d=3時,求數(shù)列{an}的通項公式

⑵ 當(dāng)0<a1<1,c=1,d=3時,試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100

⑶ 當(dāng)0<a1(m是正整數(shù)),c=,d≥3m時,求證:數(shù)列a2a3m+2,a6m+2a9m+2成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d=3m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年陜西省咸陽市禮泉一中高三5月最后一次預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

數(shù)列{an}滿足,當(dāng)t<a1<t+1(其中t>2)時有an+k=an(k∈N*),則k的最小值為( )
A.2
B.4
C.8
D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

數(shù)列{an}滿足.當(dāng)an取得最大值時n等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7

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