數(shù)列{an}滿足數(shù)學(xué)公式．當(dāng)an取得最大值時n等于


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7
B
分析：根據(jù)題意可求得n-1時數(shù)列滿足的等式，和題設(shè)中的等式想減即可求得（）nan =n，進(jìn)而求得an，則可求得an-an-1，發(fā)現(xiàn)當(dāng)1≤n≤5時結(jié)果大于0，n≥5時結(jié)果小于0，進(jìn)而根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性可推斷出n=5時數(shù)列的值最大．
解答： a1=（12+1）
a1=


兩式想減可得（）nan =n
∴an=n•（）n
∴an-an-1=n•（）n-（n-1）•（）n-1=•（）n
∴1≤n≤5時an-an-1＞0，數(shù)列成遞增趨勢，n≥5時an-an-1＜0，數(shù)列成遞減趨勢，
∴n=5時an最大
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)列的單調(diào)性來確定數(shù)列的最大值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：當(dāng)n=2k-1（k∈N*）時，an=n；當(dāng)n=2k（k∈N*）時，an=ak．
（1）求a2+a4+a6+a8+a10+a12+a14+a16；
（2）若Sn=a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n，證明：Sn=4n-1+Sn-1（n≥2）；
（3）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1-
1
4n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：當(dāng) n=2k-1（k∈N*）時，an=n；當(dāng)n=2k（k∈N*）時，an=ak；記sn=a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n
（1）求s3；
（2）證明：sn=4n-1+sn-1（n≥2）
（3）證明：
1
s1
+
1
s2
+
1
s3
+…+
1
sn
＜1-
1
4n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷理）(18分)已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足：

⑴ 當(dāng)a1＝1，c＝1，d＝3時，求數(shù)列{an}的通項公式

⑵ 當(dāng)0＜a1＜1，c＝1，d＝3時，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100

⑶ 當(dāng)0＜a1＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時，求證：數(shù)列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d＝3m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省咸陽市禮泉一中高三5月最后一次預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}滿足，當(dāng)t＜a1＜t+1（其中t＞2）時有an+k=an（k∈N*），則k的最小值為（ ）
A．2
B．4
C．8
D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}滿足．當(dāng)an取得最大值時n等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

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