【題目】函數(shù)的圖象形如漢字“囧”，故稱(chēng)其為“囧函數(shù)”．

下列命題：

①“囧函數(shù)”的值域?yàn)?/span>；

②“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞增；

③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；

④“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn)；

⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線

至少有一個(gè)交點(diǎn)．正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】由題設(shè)可知函數(shù)的函數(shù)值不會(huì)取到0，故命題①是錯(cuò)誤的；當(dāng)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，故“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞減，因此命題②是錯(cuò)誤的；容易驗(yàn)證函數(shù)是偶函數(shù)，因此其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，命題③是真命題；因當(dāng)時(shí)函數(shù)恒不為零，即沒(méi)有零點(diǎn)，故命題④是錯(cuò)誤的；因?yàn)?/span>，不妨設(shè)，則由，即，也即，其判別式，因，且兩根之積，故直線與函數(shù)的圖象至少有一個(gè)交點(diǎn)，因此命題⑤也是真命題．綜上

命題③⑤是正確的，其它都是錯(cuò)誤的，應(yīng)選答案B。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】2016年12月16日，科幻片《俠盜一號(hào)》上映，上映至今，全球累計(jì)票房高達(dá)8億美金.為了了解婁底觀眾的滿(mǎn)意度，某影院隨機(jī)調(diào)查了本市觀看影片的觀眾，并用“10分制”對(duì)滿(mǎn)意度進(jìn)行評(píng)分，分?jǐn)?shù)越高滿(mǎn)意度越高，若分?jǐn)?shù)不低于9分，則稱(chēng)該觀眾為“滿(mǎn)意觀眾”.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取12名.如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉).

(1)求從這12人中隨機(jī)選取1人，該人不是“滿(mǎn)意觀眾”的概率；

(2)從本次所記錄的滿(mǎn)意度評(píng)分大于9.1的“滿(mǎn)意觀眾”中隨機(jī)抽取2人，求這2人得分不同的概率.

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【題目】如圖，五面體中，，底面是正三角形，，四邊形是矩形，二面角為直二面角．

（1）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有平面，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)平面時(shí)，求二面角余弦值．

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【題目】為了完成對(duì)某城市的工薪階層是否贊成調(diào)整個(gè)人所得稅稅率的調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入頻率分布直方圖（如圖），同時(shí)得到了他們?cè)率杖肭闆r與贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（如下表）：

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的平均月收入；

（2）若從月收入（單位：百元）在[65，75）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人都不贊成的概率.

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【題目】某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，其容積為6400立方米，深度為4米．池底每平方米的造價(jià)為120元，池壁每平方米的造價(jià)為100元．設(shè)池底長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米．

（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；

（Ⅱ）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，若能取遍內(nèi)的所有實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】三國(guó)魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專(zhuān)論測(cè)高望遠(yuǎn)。其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問(wèn)島高及去表各幾何？ 譯文如下：要測(cè)量海島上一座山峰的高度，立兩根高均為丈的標(biāo)桿和，前后標(biāo)桿相距步，使后標(biāo)桿桿腳與前標(biāo)桿桿腳與山峰腳在同一直線上，從前標(biāo)桿桿腳退行步到，人眼著地觀測(cè)到島峰，、、三點(diǎn)共線，從后標(biāo)桿桿腳退行步到，人眼著地觀測(cè)到島峰，、、三點(diǎn)也共線，問(wèn)島峰的高度 步． （古制：步=尺，里=丈=尺=步）

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（Ⅰ）求橢圓方程；

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【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號(hào)電視機(jī)在10個(gè)賣(mài)場(chǎng)的銷(xiāo)售量（單位：臺(tái)），并根據(jù)這10個(gè)賣(mài)場(chǎng)的銷(xiāo)售情況，得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵(lì)賣(mài)場(chǎng)，在同型號(hào)電視機(jī)的銷(xiāo)售中，該廠商將銷(xiāo)售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣(mài)場(chǎng)命名為該型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣(mài)場(chǎng)”．

（1）求在這10個(gè)賣(mài)場(chǎng)中，甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣(mài)場(chǎng)”的個(gè)數(shù)；

（2）若在這10個(gè)賣(mài)場(chǎng)中，乙型號(hào)電視機(jī)銷(xiāo)售量的平均數(shù)為26.7，求a>b的概率；

（3）若a=1，記乙型號(hào)電視機(jī)銷(xiāo)售量的方差為，根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時(shí)，達(dá)到最值．

（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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