【題目】一條光線(xiàn)從點(diǎn)(﹣2,﹣3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的斜率為( )
A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣
【答案】D
【解析】解:點(diǎn)A(﹣2,﹣3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′(2,﹣3),
故可設(shè)反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為:y+3=k(x﹣2),化為kx﹣y﹣2k﹣3=0.
∵反射光線(xiàn)與圓(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,
∴圓心(﹣3,2)到直線(xiàn)的距離d= =1,
化為24k2+50k+24=0,
∴k=- 或﹣ .
故選:D.
點(diǎn)A(﹣2,﹣3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′(2,﹣3),可設(shè)反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為:y+3=k(x﹣2),利用直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)即可得出.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(2)設(shè)在上有兩個(gè)極值點(diǎn).
(A)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(B)求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列五個(gè)命題:
①x= 是函數(shù)y=2sin(2x﹣ )的一條對(duì)稱(chēng)軸;
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱(chēng);
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④函數(shù)y=cos(x﹣ )的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是(﹣ , )
以上四個(gè)命題中正確的有(填寫(xiě)正確命題前面的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示:
(1)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程,并估計(jì)當(dāng)時(shí), 的值;
(3)將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取2個(gè)點(diǎn),求這兩個(gè)點(diǎn)都在直線(xiàn)的右下方的概率.
(參考公式: , )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知 .
(1)求 的值;
(2)若cosB= ,△ABC的周長(zhǎng)為5,求b的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷(xiāo),在一年內(nèi)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售Q(萬(wàn)件)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系為Q= (x≥0).已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)元此產(chǎn)品仍需再投入32萬(wàn)元,若每件銷(xiāo)售價(jià)為“平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50%”之和.
(1)試將年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)表示為年廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù);
(2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),企業(yè)年利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)l:x﹣my+3=0和圓C:x2+y2﹣6x+5=0
(1)當(dāng)直線(xiàn)l與圓C相切時(shí),求實(shí)數(shù)m的值;
(2)當(dāng)直線(xiàn)l與圓C相交,且所得弦長(zhǎng)為 時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校有體育特長(zhǎng)生25人,美術(shù)特長(zhǎng)生35人,音樂(lè)特長(zhǎng)生40人.用分層抽樣的方法從中抽取40人,則抽取的體育特長(zhǎng)生、美術(shù)特長(zhǎng)生、音樂(lè)特長(zhǎng)生的人數(shù)分別為( )
A.8,14,18
B.9,13,18
C.10,14,16
D.9,14,17
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)()
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求在處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)求單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若圖象與軸關(guān)于, 兩點(diǎn),求證: .
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