已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域是A，函數(shù)數(shù)學(xué)公式在[2，4]上的值域?yàn)锽，全集為R，且B∪（CRA）=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：由-x2+7x-12≥0，求得定義域A={x|3≤x≤4}．…（3分）
又因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/175955.png' />在[2，4]單調(diào)遞減，所以值域．…（6分）
CUA={x|x＜3，或 x＞4}，又因?yàn)锽∪（CRA）=R，
∴，解得 28≤a≤36． …（12分）
分析：求出A={x|3≤x≤4}，再利用單調(diào)性求出的值域B，從而得到CUA，再由B∪（CRA）=R，可得 ，由此解得a的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，求函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知: 函數(shù)的定義域是A,  函數(shù) 定義域B的值域是.

      (1)若不等式的解集是A,求的值.

(2)求集合    （R是實(shí)數(shù)集）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，則滿足條件的整數(shù)對(duì)（a，b）共有（      ）

A．2個(gè)            B．5個(gè)       C．6個(gè)          D．無數(shù)個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，則滿足條件的整數(shù)對(duì)（a，b）共有（      ）

A．2個(gè)            B．5個(gè)       C．6個(gè)          D．無數(shù)個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)（a，b）共有（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．5個(gè)
D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)（a，b）共有（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．5個(gè)
D．無數(shù)個(gè)

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