解不等式3x2＋2x＞2－3x．

答案：
解析：

　　解：原不等式移項整理，得3x2＋5x－2＞0，

　　∵Δ＝49＞0，方程3x2＋5x－2＝0有兩個實數(shù)根，即x1＝－2，．

　　然后，畫出函數(shù)y＝3x2＋5x－2的圖象，如下圖，由圖象得不等式的解集為{x|x＜－2或}．

　　思路分析：原不等式不是標準形式的一元二次不等式，應首先轉化為標準形式，再利用一元二次方程的解求出解集．


提示：

當所給不等式是非標準不等式形式時，應先化為標準形式，在具體求解一個標準形式的一元二次不等式的過程中，要密切結合一元二次方程的根的情況以及二次函數(shù)的圖象．這種方法體現(xiàn)了“化歸”思想方法的運用，要注意體會．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：集合A={x|y=
1
4-x2
}，集合B={y|y=2x}．
（1）求集合A∪B，A∩（?RB）（R是實數(shù)集）；
（2）若不等式3x2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x+b2x+1+a
是R上奇函數(shù)．
（I）求a，b的值；
（II）解不等式f（-3x2-2x）+f（2x2+3）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)一模）解不等式：log
1
2
(3x2-2x-5)≤log
1
2
(4x2+x-5)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
（1）x2+2x-35≤0
（2）2x2+5x+4＜0
（3）-3x2+5x-2＞0
（4）-x2+x-
14
≤0．

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