(本題滿分10分)已知集合A=,B=.若A∩B=B,求實數(shù)的取值范圍.
當2≤a<10時,均有A∩B=B.
【解析】本試題主要是考查了函數(shù)與參數(shù)的一元二次方程的解集問題的運用,以及結(jié)合的交集的運算。先分析集合A,然后因為A∩B=B,則說明,那么可知需要對于參數(shù)a分情況討論得到結(jié)論。
解: A={x|x2-3x+2=0}={1,2},由x2-ax+3a-5=0,知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).
(1)當2<a<10時,Δ<0,B=A;
(2)當a≤2或a≥10時,Δ≥0,則B≠.若x=1,則1-a+3a-5=0,得a=2,此時B={x|x2-2x+1=0}={1}A;
若x=2,則4-2a+3a-5=0,得a=1,此時B={2,-1}A.
綜上所述,當2≤a<10時,均有A∩B=B.
科目:高中數(shù)學 來源:2010年河南大學附屬中學(本部)高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分10分)
已知函數(shù).
①求的單調(diào)區(qū)間;
②求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年江西省高一上學期第一次月考數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分10分)
已知函數(shù)且.
(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;
(2)要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年新疆農(nóng)七師高級中學高一第二學期第二階段考試數(shù)學試題 題型:解答題
(本題滿分10分)已知∩=m,a∥,a∥,求證:a∥m
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