Question

若cosα+2sinα=-，則tanα=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用輔角公式求得sin（α+φ）的值，進(jìn)而利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得α+φ的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式求得tanα．
解答：解：由已知得sin（α+φ）=-（其中tanφ=），
即有sin（α+φ）=-1，
所以α+φ=2kπ-，α=2kπ--φ（k∈Z），
所以tanα=tan==2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用和誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)求值．考查了基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用．