【題目】先后2次拋擲一次骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為．

（1）求直線與圓相切的概率；

（2）將，4的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

【答案】（1）（2）．

【解析】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型，我們要列出一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)所有的情況個(gè)數(shù)

（1）再求出滿足條件直線與圓相切的事件個(gè)數(shù)，然后代入古典概型公式即可求解；

（2）再求出滿足條件，，4的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的事件個(gè)數(shù)，然后代入古典概型公式即可求解．

解：（1）總的事件的個(gè)數(shù)為：

∵直線與圓相切

，

又

∴滿足條件的只有這種情況．

∴直線與圓相切的概率是．

（2）∵等腰三角形而邊長為4

∴當(dāng)時(shí)，，即共1種；

當(dāng)時(shí)，，即共1種；

當(dāng)時(shí)，，即共2種；

當(dāng)時(shí)，，即，，，，，共6種；

當(dāng)時(shí)，，即共2種；

當(dāng)時(shí)，，即共2種；

∴滿足條件的不同情況共有14種．

∴三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)中央廣場(chǎng)由兩部分組成，一部分是邊長為的正方形，另一部分是以為直徑的半圓，其圓心為.規(guī)劃修建的條直道， ， 將廣場(chǎng)分割為個(gè)區(qū)域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ為綠化區(qū)域（圖中陰影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ為休閑區(qū)域，其中點(diǎn)在半圓弧上， 分別與， 相交于點(diǎn)， .（道路寬度忽略不計(jì)）

（1）若經(jīng)過圓心，求點(diǎn)到的距離；

（2）設(shè)， .

①試用表示的長度；

②當(dāng)為何值時(shí)，綠化區(qū)域面積之和最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解高一學(xué)生的視力健康狀況，在高一年級(jí)體檢活動(dòng)中采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表，按照《中國學(xué)生體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)工作手冊(cè)》的方法對(duì)1039名學(xué)生進(jìn)行了視力檢測(cè)，判斷標(biāo)準(zhǔn)為：雙眼裸眼視力為視力正常， 為視力低下，其中為輕度， 為中度， 為重度.統(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果后得到如圖所示的柱狀圖.

(1)求該校高一年級(jí)輕度近視患病率；

(2)根據(jù)保護(hù)視力的需要，需通知檢查結(jié)果為“重度近視”學(xué)生的家長帶孩子去醫(yī)院眼科進(jìn)一步檢查和確診，并開展相應(yīng)的矯治，則該校高一年級(jí)需通知的家長人數(shù)約為多少人？

(3)若某班級(jí)6名學(xué)生中有2人為視力正常，則從這6名學(xué)生中任選2人，恰有1人視力正常的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，,點(diǎn)為線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)(2，4)，圓，過圓心的直線l與拋物線和圓分別交于P，Q，M，N，則的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求整數(shù)的值，使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)是宜昌市個(gè)普通職工的年收入，設(shè)這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）

A. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①設(shè)某大學(xué)的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的線性回歸方程為 ，則若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加；

②關(guān)于的方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③過定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)弦，為原點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；

④已知是橢圓的左焦點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，若直線的斜率大于，則直線（為原點(diǎn)）的斜率的取值范圍是.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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