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【題目】已知函數f（x）=log2（x2﹣ax+1+a）在區(qū)間（﹣∞，2）上為減函數，則a的取值范圍為（ ）
A.[4，+∞）
B.[4，5]
C.（4，5）
D.[4，5）

【答案】B
【解析】解：令t=x2﹣ax+1+a＞0，則y=log2t，
由t=x2﹣ax+1+a圖象的對稱軸為x= ，且y=log2t在（0，+∞）上單調增，f（x）=log2（x2﹣ax+1+a）在區(qū)間（﹣∞，2）上為減函數，
所以t=x2﹣ax+1+a在區(qū)間（﹣∞，2）上為減函數（同增異減）
所以2≤ ，且4﹣2a+1+a≥0，
解得：a∈[4，5]，
故選：B．
【考點精析】利用二次函數的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①命題：x∈（0，2），3x＞x3的否定是：x∈（0，2），3x≤x3；

②若f（x）=2x﹣2﹣x，則x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；

③若f（x）=x+，則x0∈（0，+∞），f（x0）=1；

④等差數列{an}的前n項和為Sn，若a4=3，則S7=21；

⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．

其中真命題是____．（只填寫序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={ x|x＜ }，B={ x|x＞4 }，則有（　�。�
A.2∈A∩B
B.2∈A∪B
C.2A∩B
D.2A∪B

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別是AB，BC的中點．將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于P．

（1）求證：平面PBD⊥平面BFDE；

（2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班有36名同學參加數學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26，15，13，同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=ex﹣ （e為自然對數的底數）．
（1）求函數y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x∈（﹣1，+∞）時，證明：f（x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數 的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，所得到的圖象對應的函數為奇函數，則φ的最小值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】假設要抽查某企業(yè)生產的某種品牌的袋裝牛奶的質量是否達標，現從700袋牛奶中抽取50袋進行檢驗．利用隨機數表抽取樣本時，先將700袋牛奶按001，002，…，700進行編號，如果從隨機數表第3行第1組數開始向右讀，最先讀到的5袋牛奶的編號是614，593，379，242，203，請你以此方式繼續(xù)向右讀數，隨后讀出的3袋牛奶的編號是 ． （下列摘取了隨機數表第1行至第5行）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數在其定義域內為增函數，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設函數，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.

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