已知sin(x+
π
6
)=
1
4
,則sin2
π
3
-x)=
 
考點(diǎn):兩角和與差的正弦函數(shù)
專題:計算題,三角函數(shù)的求值
分析:由已知中sin(x+
π
6
)=
1
4
,利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式,可得sin2
π
3
-x)=cos2(x+
π
6
)=1-sin2(x+
π
6
),代入可得答案.
解答: 解:∵sin(x+
π
6
)=
1
4
,
∴sin2
π
3
-x)=sin2[
π
2
-(x+
π
6
)]=cos2(x+
π
6
)=1-sin2(x+
π
6
)=
15
16
,
故答案為:
15
16
點(diǎn)評:本題考查的知識是誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式,其中分析出已知角和未知角的關(guān)系,進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)墓,是解答的關(guān)鍵,屬于基本知識的考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓(x-1)2+(y+2)2=2的圓心坐標(biāo)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={(x,y)||x|+|y|<2},B={(x,y)|x2+y2<r2},若“點(diǎn)(x,y)∈A”是“點(diǎn)(x,y)∈B”的必要不充分條件,則r的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在100個零件中,有一級品20個,二級品30個,三級品50個,從中抽取20個作為樣本:
①采用隨機(jī)抽樣法,將零件編號為00,01,02,…,99,抽出20個;
②采用系統(tǒng)抽樣法,將所有零件分成20組,每組5個,然后每組中隨機(jī)抽取1個;
③采用分層抽樣法,隨機(jī)從一級品中抽取4個,二級品中抽取6個,三級品中抽取10個.
則( 。
A、采用不同的抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率各不相同
B、①②兩種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是
1
5
,③并非如此
C、①③兩種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是
1
5
,②并非如此
D、不論采取哪種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是
1
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0)在x=1處的函數(shù)值為0,則( 。
A、f(x-1)一定是奇函數(shù)
B、f(x-1)一定是偶函數(shù)
C、f(x+1)一定是奇函數(shù)
D、f(x+1)一定是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=log0.34,b=log34,c=0.32,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
A、a<b<c
B、a<c<b
C、c<b<a
D、b<a<c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個,其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32,那么質(zhì)量在[4.8,4.85](g)范圍內(nèi)的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ln(1-x)的定義域為(  )
A、(-∞,1)
B、(-∞,1]
C、(1,+∞)
D、[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知lg2=a,lg3=b,則lg45的值用a,b表示為( 。
A、1+b2-a
B、a+3b
C、1+2b-a
D、a+b+b2

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