已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，以線段OA、OB為鄰邊做平行四邊形OAPB，頂點(diǎn)P恰好在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OP|的取值范圍．

答案：
解析：

　　

　　從而，化簡(jiǎn)得，經(jīng)檢驗(yàn)滿足③式　　(10分)

　　又

　　　　(11分)

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3888/0021/213e14dceec28994f4717539b35229b2/C/Image217.gif" width=66 height=41>，得有故

　　綜上，所求的取值范圍是　　(13分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆云南省建水一中高三9月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn)其離心率為
（1）求橢圓的方程
(2)設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn). 求到直線的距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率為.

  (1) 求橢圓的方程；

  (2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),以線段為鄰邊作平行四邊形，其中頂點(diǎn)在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線的距離的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率為.

  (1) 求橢圓的方程; （4分）

  (2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),以線段為鄰邊作平行四邊形,其中頂點(diǎn)在橢圓上,為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線的距離的最小值. （8分）

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率為.

  (1) 求橢圓的方程; （4分）

  (2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),以線段為鄰邊作平行四邊形,其中頂點(diǎn)在橢圓上,為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線的距離的最小值. （8分）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案