Question

【題目】（本小題滿分12分）

有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字1，2，3，5.同時投擲這兩枚玩具一次，記為兩個朝下的面上的數(shù)字之和.

（Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；

（Ⅱ）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論.

Answer 1

【答案】解：（1）因玩具是均勻的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出現(xiàn)的可能情況有

（1，1），（1，2），（1，3），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，5）

（3，1），（3，2），（3，3），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，5）

共16種 4分

（1）事件“m不小于6”包含其中（1，5），（2，5），（3，5），（3，3）（5，1），（5，2），（5，

3），（5，8）共8個基本事件 6分

所以P(m≥6)=8分

（2）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率不相等。

因為m為奇數(shù)的概率為11分

M為偶數(shù)的概率為。這兩個概率值不相等 13分

【解析】

本試題主要是考查了古典概型的概率的 運算，先分析總的試驗空間 然后分析事件A發(fā)生基本事件書，利用古典概型的概率公式可以解得。

解：因玩具是均勻的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出現(xiàn)的可能性有16種。

（1） 事件“m不小于6”包含（1,5），（2,5），（3,5），（3,3），（5,1），（5,2），（5,3），（5,5）共8個基本事件。

所以p（m≤6）= 8/16=1/2

（2） “m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率不相等。

“m為奇數(shù)”的概率為p（m=3）+ p（m=5）+ p（m=7）=2/16+2/16+2/16=3/8

“m為偶數(shù)”的概率為1-3/8=5/8.這兩個概率值不相等。