12、正方體AC1中,E、F分別是BC、DC的中點(diǎn),則異面直線AD1與EF所成角的大小為
60°
分析:先通過(guò)平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)B,得到的銳角或直角就是異面直線所成的角,在三角形中再利用特殊三角形的內(nèi)角求出此角即可.
解答:解:連接BD、C1D、BC1,則BD∥EF,BC1∥AD1,
則∠DBC1為異面直線所成的角.
在△DBC1中,DB=C1D=BC1
它是一個(gè)等邊三角形,可得∠DBC1=60°.
故答案是:60°.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查異面直線所成的角,異面直線所成角的計(jì)算:(1)平移其中一條或兩條使其相交. (2)連接端點(diǎn),使角在一個(gè)三角形中. (3)計(jì)算三條邊長(zhǎng),用余弦定理計(jì)算余弦值. (4)若余弦值為負(fù),則取其相反數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)在正方體AC1中,E是CD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FG.
求證:直線FG?平面ABCD且直線FG∥直線A1B1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

3、正方體AC1中,E、F分別是線段C1D、BC的中點(diǎn),則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中,E、F分別為A1D1和A1B1的中點(diǎn).
(1)求異面直線AF和BE所成的角的余弦值:
(2)求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角:
(3)若點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部或其邊界上,且EP∥平面BFC1,求EP的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

正方體AC1中,E、F分別是AB、BB1的中點(diǎn),則A1E與C1F所成的角的余弦值是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中,E為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P為側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)(含邊界),若動(dòng)點(diǎn)P始終滿足PE⊥BD1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為
2
2
2
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案