如圖，已知PA、PB是圓O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，C為圓O上不與A、B重合的另一點(diǎn)，若∠ACB=120°，則∠APB=    ．
【答案】分析：本題考查的知識(shí)有，切線的性質(zhì)定理，圓周角定理，圓心角定理，四邊形內(nèi)角和定理等，我們要根據(jù)這些定理分析已知角與未知角之間的關(guān)系，進(jìn)行求解．由于已知中已知角∠ACB=120°，且PA、PB是圓O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，我們可以連接OA、OB，借助∠AOB為中間角，探尋中間角與已知角和未知角的關(guān)系，從而求解．
解答：解：連接OA、OB
則由OA⊥PA，OB⊥PB
∴∠P=180°-∠AOB
∵∠ACB=120°，
∴劣弧=360°-2×120°=120°
∴∠AOB=120°
∴∠P=60°
故答案為：60°
點(diǎn)評(píng)：要求一個(gè)角的大小，先要分析未知角與已知角的關(guān)系，然后再選擇合適的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PA⊥α，PB⊥β，垂足分別是A，B，且α∩β=l，．
（Ⅰ）求證：l⊥平面PAB；
（Ⅱ）若PA=PB=
2
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AB，判斷平面α與平面β的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PA、PB是圓O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，C為圓O上不與A、B重合的另一點(diǎn)，若∠ACB=120°，則∠APB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知PA、PB是圓O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，C為圓O上不與A、B重合的另一點(diǎn)，若∠ACB = 120°，則∠APB =                

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，已知PA、PB是圓O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，C為圓O上不與A、B重合的另一點(diǎn)，若∠ACB = 120°，則∠APB =                

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知PA⊥α，PB⊥β，垂足分別是A，B，且α∩β=l，．
（Ⅰ）求證：l⊥平面PAB；
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，判斷平面α與平面β的位置關(guān)系，并給出證明．

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