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已知兩實數x、y滿足
1
x
+
4
y
=1，求xy的最值．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：接根據x，y為正實數，且滿足
1
x
+
4
y
=1利用基本不等式即可得到答案．
解答： 解：∵
1
x
+
4
y
≥2
1
x
•
4
y
=
4
xy

又
1
x
+
4
y
=1，
∴
4
xy
≤1
∴xy≥16，當且僅當x=2，y=8時取等號，
∴xy有最小值，最小值為16．
點評：本題主要考查了用基本不等式解決最值問題的能力，屬基本題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，下列命題為真命題的是（　�。�
A、若m∥α，m∥β，則α∥β
B、若m?α，n?β，α⊥β，則m⊥n
C、若l⊥n，l⊥m，m?α，n?α，則l⊥α
D、若α⊥β，α∥γ，則β⊥γ

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，BB1=
2
，D是A1C1中點．
（1）證明：BC1∥平面AB1D；
（2）求AB1與C1B所成的角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項的和為Sn，且an+Sn=-2n-1（n∈N*）．
（1）證明：數列{an+2}是等比數列；
（2）若數列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+nan（n∈N*），求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的通項公式是an=n2-7n+6．
（1）這個數列的第4項是多少？
（2）150是不是這個數列的項？若是這個數列的項，它是第幾項？
（3）該數列從第幾項開始各項都是正數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心C在x軸的正半軸，半徑為5，圓C被直線x-y+3=0截得的弦長為2
17
．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線l：ax-y+5=0（a∈R）．
①若圓C關于直線l對稱，求a的值；
②若直線l與圓C相交于A、B兩點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

比較
5
-
7
和
11
-
13
的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|4x+m＜0}．當A?B時，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

試討論函數f（x）=
x
x2+1
的單調性．

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