8．若函數(shù)f（x）=mx2-6x+2有且只有一個零點，則實數(shù)m的值為0或$\frac{9}{2}$．

分析 可討論m是否為0：m=0時容易看出滿足f（x）只有一個零點，而m≠0時，根據(jù)f（x）只有一個零點便知f（x）=0有二重根，從而△=0，可求出m=$\frac{9}{2}$，從而得出m的值．

解答 解：①若m=0，則f（x）=-6x+2=0的解為x=$\frac{1}{3}$；
即f（x）只有一個零點；
②若m≠0，f（x）只有一個零點；
∴△=36-8m=0；
∴$m=\frac{9}{2}$；
綜上得，m=0或$\frac{9}{2}$．
故答案為：0或$\frac{9}{2}$．

點評 考查函數(shù)零點的定義及求法，二次函數(shù)f（x）若只有一個零點，則會得出判別式△=0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列四個函數(shù)：①y=3-x；②y=$\frac{1}{x}$；③y=x2+2x-10；④y=$\left\{\begin{array}{l}-x{\;}^{\;}（x≤0）\\-\frac{1}{x}{\;}^{\;}（x＞0）\end{array}$．其中定義域與值域相同的函數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，D是AB的中點，AB=2，CD=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）若BC=$\sqrt{5}$，求AC的值；
（Ⅱ）若∠A=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-2sin2ωx+2（ω＞0）圖象的一個對稱中心為P（-$\frac{π}{12}$，1）．
（1）求ω的最小值；
（2）當(dāng)ω取最小值時，試用“五點法”作出y=f（x）的圖象．
（3）當(dāng)ω取最小值時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程和對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下面說法：
①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5；
②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0；
③如果一組數(shù)據(jù)1，2，x，5的中位數(shù)是3，那x=4；
④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知銳角三角形的邊長分別為1，3，x，則x的取值范圍為（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a為$f（x）=\frac{4}{3}{x^3}+2{x^2}-3x-1$的極值點，且函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＜0）}\\{lo{g}_{a}x（x≥0）}\end{array}\right.$，則$g（\frac{1}{4}）+g（{log_2}\frac{1}{5}）$=（　　）
A．$\frac{9}{20}$B．8C．$\frac{11}{5}$D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知p：x＜-2或x＞10；q：1-m＜x＜1+m2；￢p是q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若雙曲線m2x2-y2+m2=0（m≠0）的一條漸近線經(jīng)過點（$\sqrt{2}$，2），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．3C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案