Question

已知命題p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集為R；命題q：f（x）=log_（5-2m）x為減函數(shù)．則p是q成立的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，根據(jù)根據(jù)“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”的原則，我們可以求出命題p成立時(shí)，m的取值范圍，與命題q 成立時(shí)，m的取值范圍，然后比較兩個(gè)范圍的包含關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答：命題p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集為R
則m∈（-∞，3）
命題q：f（x）=log_（5-2m）x為減函數(shù)．
則m∈（-∞，2）∪（2，）
∵（-∞，2）∪（2，）?（-∞，3）
根據(jù)“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”的原則，
p是q成立的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．