設(shè)函數(shù)，（）

    （I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最大值．

 

【答案】

解: （I）的最小正周期．

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

（Ⅱ）,的最大值是．

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖形和性質(zhì)的運(yùn)用。

（1）結(jié)合二倍角公式將函數(shù)式化為單一函數(shù)，然后利用周期公式求解得到，并結(jié)合單調(diào)性得到區(qū)間。

（2）根據(jù)定義域先求解相位的范圍，然后結(jié)正弦函數(shù)的 性質(zhì)得到最值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題14分）

設(shè)函數(shù)，其中．

（I）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（II）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（III）證明對(duì)任意的正整數(shù)，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南汝城第一中學(xué)、長(zhǎng)沙實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三11月聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中．

（I）若函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在的圖象上，求m的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)，討論的單調(diào)性；

（Ⅲ）在(I)的條件下，設(shè)，曲線上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ(O為原點(diǎn))是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第一次檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)，其中．

（I）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式的解集．

（II）若不等式的解集為｛x|，求a的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省衡水中學(xué)2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期一調(diào)考試（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

 選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)，其中．

（I）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式的解集．

（II）若不等式的解集為｛x|，求a的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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