已知等比數(shù)列{an}的公比為q，則“0＜q＜1”是“{an}為遞減數(shù)列”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
D
分析：可舉-1，，…，說明不充分；舉等比數(shù)列-1，-2，-4，-8，…說明不必要，進(jìn)而可得答案．
解答：可舉a1=-1，q=，可得數(shù)列的前幾項依次為-1，，…，顯然不是遞減數(shù)列，
故由“0＜q＜1”不能推出“{an}為遞減數(shù)列”；
可舉等比數(shù)列-1，-2，-4，-8，…顯然為遞減數(shù)列，但其公比q=2，不滿足0＜q＜1，
故由“{an}為遞減數(shù)列”也不能推出“0＜q＜1”．
故“0＜q＜1”是“{an}為遞減數(shù)列”的既不充分也不必要條件．
故選D
點(diǎn)評：本題考查充要條件的判斷，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)，舉反例是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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1bnbn+1
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3
3
．

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12
，則n=
9
9
．

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