【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

【答案】
（1）解：利用cos2φ+sin2φ=1，把圓C的參數(shù)方程 為參數(shù)）化為（x﹣1）2+y2=1，

∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．


（2）解：設(shè)（ρ1，θ1）為點(diǎn)P的極坐標(biāo)，由 ，解得 ．

設(shè)（ρ2，θ2）為點(diǎn)Q的極坐標(biāo)，由 ，解得 ．

∵θ1=θ2，∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2．

∴|PQ|=2．


【解析】解：（I）利用cos2φ+sin2φ=1，即可把圓C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程．（II）設(shè)（ρ1，θ1）為點(diǎn)P的極坐標(biāo)，由 ，聯(lián)立即可解得．設(shè)（ρ2，θ2）為點(diǎn)Q的極坐標(biāo)，同理可解得．利用|PQ|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′（x），對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）=4x2﹣f（﹣x），當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f′（x）+ ＜4x，若f（m+1）≤f（﹣m）+4m+2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，+∞）
B.[﹣ ，+∞）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ﹣2alnx（a∈R） （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2時(shí)取極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣1﹣ ，x∈R．
（Ⅰ）若a= ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（﹣x）+2+x2 ， 求證：F（1）F（2）…F（n）＞（en+1+2） （n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足 ．
（Ⅰ）求∠C的大��；
（Ⅱ）求sin2A+sin2B的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，問物幾何？”人們把此類題目稱為“中國剩余定理”，若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N=n（modm），例如11=2（mod3）．現(xiàn)將該問題以程序框圖的算法給出，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于（ ）
A.21
B.22
C.23
D.24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中畢業(yè)學(xué)年，在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績按“百分制”折算，排出前n名學(xué)生，并對(duì)這n名學(xué)生按成績分組，第一組[75，80），第二組[80，85），第三組[85，90），第四組[90，95），第五組[95，100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第四組的人數(shù)為60．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若Q大學(xué)決定在成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試．
①若Q大學(xué)本次面試中有B、C、D三位考官，規(guī)定獲得兩位考官的認(rèn)可即面試成功，且面試結(jié)果相互獨(dú)立，已知甲同學(xué)已經(jīng)被抽中，并且通過這三位考官面試的概率依次為 、 ， ，求甲同學(xué)面試成功的概率；
②若Q大學(xué)決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生接受考官B的面試，第3組中有ξ名學(xué)生被考官B面試，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為雙曲線C： （a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，l1 ， l2為C的兩條漸近線，點(diǎn)A在l1上，且FA⊥l1 ， 點(diǎn)B在l2上，且FB∥l1 ， 若 ，則雙曲線C的離心率為（ ）
A.
B.
C. 或
D. 或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則4|FA|+|FB|的最小值為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案