（2）(本小題滿分7分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若圓在以該直角坐標(biāo)系的原點為極點、軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為．
（Ⅰ）求曲線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點是曲線上的動點，點是圓上的動點，求的最小值．
解：（Ⅰ）曲線的直角坐標(biāo)方程為，

圓的直角坐標(biāo)方程為.            …………………4分（Ⅱ）求的最小值可轉(zhuǎn)化為求的最小值.
過圓心作射線的垂線，垂足在該射線的反向延長線上，
當(dāng)點在射線的端點時，，
此時的長最小，故此時取最小值.
所以所求的最短距離為.                    …………………7分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題)設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上的動點到直線距離的最大值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

極坐標(biāo)方程為和的兩圓的圓心距為（    ）
A．5B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，為極點，已知兩點的極坐標(biāo)分別為，則的面積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（B）圓C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），若將圓分成的兩部分面積比為，則的值為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，定點A(1,),點B在直線上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的極坐標(biāo)是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)方程所表示曲線的直角坐標(biāo)方程是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，曲線. 與:的交點的極坐標(biāo)為
A．(1,1)B．(1,)C．()D．()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


在極坐標(biāo)系中，點和點的位置關(guān)系是（   ）
A．關(guān)于極軸所在直線對稱B．重合
C．關(guān)于直線對稱D．關(guān)于極點對稱

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