設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與y=-x圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則（x02+1）•（cos2x0+1）的值為（　�。�
分析：由題意可得，tanx0=-x0，利用二倍角公式可得（x02+1）•（cos2x0+1）=（1+tan2x0）（2cos2x0），化簡(jiǎn)可求．
解答：解：由題意可得，tanx0=-x0
（x02+1）•（cos2x0+1）=（1+tan2x0）（2cos2x0）
=2(cos2x0 )×(
sin2x0 
cos2x0
+1)=2
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)公式及二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-1）且與直線(xiàn)y=-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線(xiàn)y=x和直線(xiàn)x=1的垂線(xiàn)，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線(xiàn)y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心Q；
（3）證明：線(xiàn)段PM，PN長(zhǎng)度的乘積PM•PN為定值；并用點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x＞0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則（x02+1）（cos2x0+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點(diǎn)M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線(xiàn)交圓于A(yíng)（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B分別作圓的切線(xiàn)l1，l2．設(shè)切線(xiàn)l1，l2交于點(diǎn)Q．
（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過(guò)P的圓的切線(xiàn)方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線(xiàn)上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)（0，1），且離心率為
3
2
，A、B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程：
（2）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓C上異于A(yíng)、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連結(jié)AQ并延長(zhǎng)交過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸的直線(xiàn)l于點(diǎn)D，N為DB的中點(diǎn)．
（i）求證：點(diǎn)Q在以AB為直徑的圓O上；
（ii）求證：OQ⊥NQ．

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