(14分)設等差數(shù)列滿足,

(1)求的通項公式;(2)求的前項和及使得最大的序號的值.

 

【答案】

(1) an=11-2n. (2) n=5時,Sn取得最大值.

【解析】(1)由,建立關(guān)于的方程,解方程即可.

(2)根據(jù)an=11-2n可知數(shù)列的通項公式,然后根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式求和即可.然后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求Sn的最值.

解:(1)由am = a1 +(n-1)d及a1=5,a10=-9得

 ,解得

數(shù)列{an}的通項公式為an=11-2n.

(2)由(1) 知Sn=na1+d=10n-n2,

因為Sn=-(n-5)2+25.   所以n=5時,Sn取得最大值.

 

練習冊系列答案
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(本小題滿分14分)
設等差數(shù)列項和為,則有以下性質(zhì):成等差數(shù)列.
(1) 類比等差數(shù)列的上述性質(zhì),寫出等比數(shù)列項積的類似性質(zhì);
(2) 證明(1)中所得結(jié)論.

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(本小題滿分14分)設等差數(shù)列的第10項為23,第25項為,
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(本題滿分14分)設等差數(shù)列的前項和為,且,

(1)求的通項公式及前項和

(2)求數(shù)列的前14項和。

 

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(本題滿分14分)設等差數(shù)列的前項和為,已知,

(1)求的通項公式;

(2)若,求。

 

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(本題滿分14分)設等差數(shù)列的前項和為,若

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)設,若,試比較的大小.

 

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