已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為120°．
（1）求
a
•
b
的值；
（2）求向量
a
-2
b
的模．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：（1）由向量的數(shù)量積的定義，計算即可得到；
（2）由向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值．
解答： 解：（1）由|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為120°，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos120°=2×1×（-
1
2
）=-1．
（2）|
a
-2
b
|=
(
a
-2
b
)2
=
a
2+4
b
2-4
a
•
b

=
4+4-4×(-1)
=2
3
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質，考查向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（0，4）到直線l：x+my-1=0的距離相等，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，1），
c
=（5，2），
m
=λ
b
+
c
（λ為常數(shù)）．
（1）求
a
+
b
；
（2）若
a
與
m
平行，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市有40%的家庭訂閱了《南方都市報》，從該城市中任取4個家庭，則這4個家庭中恰好有3個家庭訂閱了《南方都市報》的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)“騰籠換鳥”的政策促進了區(qū)內環(huán)境改善和產業(yè)轉型，空氣質量也有所改觀，現(xiàn)從當?shù)靥鞖饩W站上收集該地區(qū)近兩年11月份（30天）的空氣質量指數(shù)（AQI）（單位：μg/m3）資料如下：（圖1和表1）
2014年11月份AQI數(shù)據(jù)
日期12345678910
AQI895552871247265264648
日期11121314151617181920
AQI583663788997747890117
日期21222324252627282930
AQI1371397763637764655545
表1
2014年11月份AQI數(shù)據(jù)頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
[20，40）
 		  
[40，60）
 		  
[60，80）
 		  
[80，100）
 		  
[100，120）
 		  
[120，140]
 		  
表2
（Ⅰ） 請?zhí)詈?014年11月份AQI數(shù)據(jù)的頻率分布表（表2）并完成頻率分布直方圖（圖2）；

（Ⅱ） 該地區(qū)環(huán)保部門2014年12月1日發(fā)布的11月份環(huán)評報告中聲稱該地區(qū)“比去年同期空氣質量的優(yōu)良率提高了20多個百分點”（當AQI＜100時，空氣質量為優(yōu)良）．試問此人收集到的資料信息是否支持該觀點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-
1
2
，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N*），設bn=an+n．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
1
x
-xα（α∈R），且f（3）=-
5
3
．
（1）求α的值；
（2）求函數(shù)f（x）的零點；
（3）判斷f（x）在（-∞，0）上的單調性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知角
2π
3
的終邊經過點P，且OP=2（O為坐標原點），則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|lnx|，則函數(shù)y=f（x+1）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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