設(shè)a和b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+|a-b|x+1=0實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．則ξ的數(shù)學(xué)期望是
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：ξ的可能取值為0，1，2，求出相應(yīng)的概率，可求ξ的數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：ξ的可能取值為0，1，2，則
P(ξ=0)=P(|a-b|≤1)=
16
36
，P（ξ=1）=P(|a-b|=2)=
8
36
，P(ξ=2)=P(|a-b|＞2)=
12
36
，
故E(ξ)=
8+24
36
=
8
9
．
故答案為：
8
9
．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求概率是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
（Ⅰ）若點(diǎn)M、N分別是邊A1B1、BC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面ACC1A1
（Ⅱ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅲ）若AB=CB=2，A1C=
6
，求二面角B-AC-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=4
3
x的準(zhǔn)線上，且橢圓C過點(diǎn)（1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)B（1，0）作直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE，AF與直線x=3分別交于不同的兩點(diǎn)M，N，求
EM
•
FN
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是不等式組 
x-2y+2≥0
x+y-1≥0
x≤2
所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動點(diǎn)，Q是直線2x+y=0上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
OP
+
OQ
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動點(diǎn)，且MN=
2
，則
CM
•
CN
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象過定點(diǎn)（3，2），則函數(shù)y=f（x+1）-1的圖象經(jīng)過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AD=4，∠BAD=
π
3
，E為CD中點(diǎn)，若
AC
•
BE
=4，則AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：y=cosx是偶函數(shù)，命題q：?x∈R，sinx=2，則下列判斷正確的是（　�。�
A、￢p是真命題
B、￢q是假命題
C、p∧q是真命題
D、￢p∨q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面區(qū)域
0≤x≤2
0≤y≤2
內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則所取的點(diǎn)恰好滿足x+y≤
2
的概率是（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2

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