若函數(shù)y=
x3
3
-x2+1(0<x<2)的圖象上任意點處切線的傾斜角為a,則a的范圍為
 
考點:利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題:計算題,導數(shù)的概念及應用
分析:對函數(shù)求導y′=x2-2x=(x-1)2-1,由0<x<2可求導數(shù)的范圍,進而可求傾斜角的范圍.
解答: 解:y′=x2-2x=(x-1)2-1
∵0<x<2
∴當x=1時,y′的最小為-1,當x=0或2時,y′=0,
∴-1≤y′<0,
即-1≤tanα<0,
4
≤α<π,
故答案為:[
4
,π).
點評:本題考查導數(shù)的幾何意義:導數(shù)在切點處的值是曲線的切線斜率.
練習冊系列答案
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若函數(shù)f(x)=x3+ax2-2x+b是奇函數(shù),則f(-2)=
 

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設角θ為第四象限角,并且角θ的終邊與單位圓交于點P(x0,y0),若x0+y0=-
1
3
,則cos2θ=
 

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量
m
=(cos(A-B),sin(A-B)),
n
=(cosB,-sinB),且
m
n
=-
3
5

(1)求sinA的值;
(2)若a=4
2
,b=5,求角B的大小及向量
BA
BC
方向上的投影.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在下列四組函數(shù)中,函數(shù)f(x)與函數(shù) g(x)相等的是( �。�
A、f(x)=x-1,g(x)=
x2-1
x+1
B、f(x)=|x|,g(x)=(
x
2
C、f(x)=x+1(x∈R),g(x)=x+1 (x∈Z)
D、f(x)=|x+1|,g(x)=
x+1(x≥-1)
-1-x(x<-1)

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