定義區(qū)間的長度為.若是函數(shù)的一個長度最大的單調遞減區(qū)間，則

A．,                        B．,

C．,                        D．,

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)給定的函數(shù)，因為已知[]是函數(shù)的一個長度最大的一個單調遞減區(qū)間，則說明了周期為,因此排除A,B，然后對于C,D來說。由于在該區(qū)間是遞減的，那么代入解析式中，看是否滿足是遞減，不滿足就舍去，此時可知應該是單調遞減區(qū)間不成立，故排除選D.

考點：三角函數(shù)性質

點評：本試題考查了基本的三角函數(shù)的性質，這部分知識要熟練的掌握，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且f(x)=
f1(x)     f1(x)≤f2(x)   
f2(x)     f1(x)＞f2(x)
．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當2≤a＜9時，設f（x）=f2（x）所對應的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值；
（Ⅲ）是否存在這樣的a，使得當x∈[2，+∞）時，f（x）=f2（x）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構成的區(qū)間的長度為
6
，求實數(shù)a的值；
（2）已知關于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構成的各區(qū)間的長度和超過
π
3
，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）已知關于x的不等式組
7
x+1
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集構成的各區(qū)間長度和為6，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數(shù)m的范圍；
（3）當2≤a＜9時，設f（x）=f2（x）所對應的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：區(qū)間[a，b]={x|a≤x≤b，且a＜b}，該區(qū)間的“長度”為b-a；已知A=[2，log2t]，集合B是函數(shù)y=
x-1
+
4-x
的定義域
（1）若區(qū)間A的“長度”為3，求實數(shù)t的值；
（2）若A∩B=A，試求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東東莞南開實驗學校高二上期中理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù) （）.區(qū)間 ，定義區(qū)間 的長度為 b－a .

（1）求區(qū)間I的長度（用 a 表示）；

（2）若，求的最大值.

 

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