【題目】某中學(xué)舉行了數(shù)學(xué)測試，并從中隨機抽取了60名學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，其中成績不低于80分的學(xué)生被評為優(yōu)秀生，得到成績分布的頻率分布直方圖如圖所示.

（I）若該所中學(xué)共有3000名學(xué)生，試?yán)脴颖竟烙嬋＿@次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；

（II）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的學(xué)生中隨機抽取6人，再從中抽取3人，試求恰好抽中1名優(yōu)秀生的概率.

【答案】(Ⅰ)900；(Ⅱ).

【解析】分析：(1) 由直方圖可知，樣本中數(shù)據(jù)落在的頻率為，則估計全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)為；(2)利用列舉法可得從這人中抽取人的所有可能結(jié)果有種，其中恰好抽中名優(yōu)秀生的結(jié)果有種，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解：（1）由直方圖可知，樣本中數(shù)據(jù)落在的頻率為，則估計全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)為．

（2）由分層抽樣知識可知，成績在，，間分別抽取了3人，2人，1人．

記成績在的3人為，，，成績在的2人為，，成績在的1人為，則從這6人中抽取3人的所有可能結(jié)果有，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20種，

其中恰好抽中1名優(yōu)秀生的結(jié)果有，，，， ，，，共9種，

所以恰好抽中1名優(yōu)秀生的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 為矩形， 是 的中點， 是 的中點， 是 中點.

（1）證明： 平面 ；
（2）若平面 底面 ， ，試在 上找一點 ，使 平面 ，并證明此結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費用為x萬元時，銷售量t萬件滿足t=5- （其中0 x a，a為正常數(shù)），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本(10+2t)萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為5+ 萬元/萬件.
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖像時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（I）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)的解析式

（II）將的圖像上所有點向左平行移動個單位長度，得到的圖像，求的圖像離軸最近的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=
（1）若對 ，f(x) 恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知常數(shù)a R，解關(guān)于x的不等式f(x) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 中， .
（1）求證：數(shù)列 與 都是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列 的前 項和為 .令 ，求數(shù)列 的最大項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，點D在BC邊上，且CD＝2，cos∠ADC＝.

(1)求sin ∠BAD；

(2)求BD，AC的長．

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同步練習(xí)冊答案