在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
 
．
分析：可設(shè)三邊分別為3k，2k，4k，由余弦定理可得16k2=9k2+4k2-12k2cosC，解方程求得cosC的值．
解答：解：∵a：b：c=3：2：4，故可設(shè)三邊分別為 3k，2k，4k，
由余弦定理可得16k2=9k2+4k2-12k2cosC，
解得cosC=-
1
4
，
故答案為-
1
4
．
點(diǎn)評：本題考查余弦定理的應(yīng)用，設(shè)出三邊的長分別為 3k，2k，4k，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有（　�。�
A、一解B、無窮多解C、兩解D、無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么a：b：c等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=
-
1
4
-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號是
③
③
．

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