如圖,長方體
中,底面
是正方形,
是
的中點,
是棱
上任意一點。
(Ⅰ)證明:
;
(Ⅱ)如果
="2" ,
=
,
, 求
的長。
(Ⅰ)見解析 (Ⅱ)
(Ⅰ)因底面是正方形,故
,又側棱垂直底面,可得
,而
,所以
面
,因
,所以
面
,又
面
,所以
;
(Ⅱ)因
="2" ,
=
,,可得
,
,設
,由
得
,即
,解得
,即
的長為
。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知圓錐體
的側面積為
,底面半徑
和
互相垂直,且
,
是母線
的中點.
(1)求圓錐體的體積;
(2)異面直線
與
所成角的大小(結果用反三角函數(shù)表示).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一個各條棱都相等的四面體,其外接球半徑
,則此四面體的棱長為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設四個點
在同一球面上,且
兩兩垂直,
,那么這個球的表面積是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如右圖,E、F分別為正方形ABCD的邊BC,CD的中點,沿圖中虛線將邊長為2的正方形折起來,圍成一個三棱錐,則此三棱錐的體積是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為2、3、6,則它的體積為
A.6 | B.36 | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
E、F分別是邊長為2的正方形ABCD的邊BC、CD的中點,沿AE、EF和FA分別將△ABE、△ECF和△AFD折起,使B、C、D重合為一點G得到一個三棱錐G—AEF,則它的體積為( )
A、
B、
C、
D、1
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面
是邊長為1的正方形,
,
,E是側棱SC上的一點.
(1)求證:
;
(2)求四棱錐S-ABCD的體積.
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