若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：分類討論，結(jié)合不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x均成立，利用函數(shù)的圖象，建立不等式，即可求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：a=2時，不等式可化為-4＜0對任意實數(shù)x均成立；
a≠2時，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x均成立，等價于
a-2＜0
4(a-2)2+16(a-2)＜0
，
∴-2＜a＜2．
綜上知，實數(shù)a的取值范圍是（-2，2]．
故選A．
點評：本題考查恒成立問題，考查解不等式，考查分類討論的數(shù)學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式：
若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，試確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按要求寫出命題，并判斷其真假．
（1）“若x∈（A∪B），則x∈B”的逆命題與否命題．
（2）“若自然數(shù)能被6整除，則自然數(shù)能被2整除”的逆命題
（3）“若0＜x＜5，則|x-2|＜3”的否命題及逆否命題
（4）“若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則a∈（-2，2）”的逆命題．

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若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a取值的集合（　�。�

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若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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