已知圓：（x-1）2+y2=1，O為原點(diǎn)，作弦OA，則OA中點(diǎn)的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：動(dòng)弦OA的方程為y=kx，與圓的方程聯(lián)立，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式與根系關(guān)系求出中點(diǎn)坐標(biāo)的用參數(shù)k表示的參數(shù)方程，消去參數(shù)k得到點(diǎn)P的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)動(dòng)弦OA的方程為y=kx，由
y=kx
(x-1)2+y2=1
，
得：（1+k2）x2-2x=0，設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），
PQ的中點(diǎn)為（x，y），則：x=
x1+x2
2
=
1
1+k2
，y=kx=
k
1+k2

消去k得（x-
1
2
）2+y2=
1
4
（0＜x≤1）．
故答案為：(x-
1
2
)2+y2=
1
4
（x≠0）
點(diǎn)評：考查求軌跡方程的方法，參數(shù)方程的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯共重5.8kg，已知底面六邊形邊長是12mm，高是10mm，內(nèi)孔直徑是10mm．那么約有毛坯多少個(gè)？（鐵的比重是7.8g/cm3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Q是直線y=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過Q作x軸的垂線l，過O作直線OQ的垂線交直線l于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)A（-
2
，2）作圓B：x2+（y-2）2=1的兩條切線交曲線C于M，N兩點(diǎn)，試證明直線MN與圓B相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x2-4x+3＞0}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-3+log3x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，3）
C、（-∞，0）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-3
的零點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　　）
A、
a
與
b
的夾角為α-β
B、(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
C、
a
∥
b
D、
a
⊥
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x-2）n展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)和為49，求n的值．

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