Question

二項(xiàng)式(

3	x

-

1

x

)10的展開式中常數(shù)項(xiàng)為

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得展開式的常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：(

3	x

-

1

x

)10的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=

C

r 10

(

3	x

)10-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r 10

x

20-5r

6

令

20-5r

6

=0得r=4
∴展開式中常數(shù)項(xiàng)為T₅=C₁₀⁴=210
故答案為210．

點(diǎn)評：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．