如圖函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的方程為y=-2x+9，則f（4）+f'（4）的值是（　�。�
分析：根據導數(shù)的幾何意義知，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率就是函數(shù)y=f（x）在該點的導數(shù)值，因此可求得f′（4），再根據切點的雙重性，即切點既在曲線上又在切線上，可求得f（4）．
解答：解：根據圖象知，函數(shù)y=f（x）的圖象與在點P處的切線交于點P，
f（4）=-8+9=1，
f′（4）為函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率，
∴f′（4）=-2；
則f（4）+f'（4）的值是-1
故選D．
點評：考查學生會利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，理解函數(shù)值的意義．會利用數(shù)形結合的數(shù)學思想解決實際問題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，y=f（x）的圖象在點P處的切線方程為y=-x+6，f′（x）是f（x）的導函數(shù)則f（3）+f'（3）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖是y=f（x）導數(shù)的圖象，對于下列四個判斷：
①f（x）在[-2，-1]上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點；
③f（x）在[-1，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù)；
④x=3是f（x）的極小值點．
其中判斷正確的是
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的方程為y=-2x+9，則f（4）+f'（4）的值是


  1. A.
    -2
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    -1

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省阜陽市太和縣騰華高中高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的方程為y=-2x+9，則f（4）+f'（4）的值是（ ）

A．-2
B．1
C．2
D．-1

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