已知f(x)在R上滿足f(-x)+f(x)=0,且在［0,+∞］上為增函數(shù),若f()=1,則-1＜f(2x+1)≤0的解集為__________________.

(-,-]

解析：由f(-x)+f(x)=0f(0)=0,

f(-)=-1,故由-1＜f(2x+1)≤0f(-)＜f(2x+1)≤f(0),可證f(x)在R上為增函數(shù),故-＜2x+1≤0-＜x≤-.

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f (x)在R上滿足f (x)＝2·f (2－x)－x2＋8x－8，則f (2)＝       

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：填空題

已知函數(shù)f(x) 在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，則f’(1)=            .

 

 

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已知函數(shù)f(x) 在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，則f’(1)=            .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)對一切x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求證：f(x)在R上滿足f(－x)=－f(x);?

(2)若x>0時，f(x)<0,判斷f(x)的單調(diào)性.??

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