定義：如果函數(shù)在區(qū)間上存在，滿(mǎn)足，則稱(chēng)是函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)均值點(diǎn)。已知函數(shù)在區(qū)間上存在均值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         .

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：由題意設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的均值點(diǎn)為，則，易知函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，①當(dāng)即時(shí)，有，顯然不成立，不合題意；②當(dāng)即時(shí)，有，顯然不成立，不合題意；③當(dāng)即時(shí)，（1）當(dāng)有，即，顯然不成立；（2）當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)，與矛盾，即；（3）當(dāng)時(shí)，有，即，解得，綜上所述得實(shí)數(shù)的取值范圍為.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

 

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定義:如果函數(shù)在區(qū)間上存在,滿(mǎn)足則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)雙中值函數(shù)，已知函數(shù)是區(qū)間上的雙中值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   （   ）

A.                 B.                 C.               D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省瀘州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿(mǎn)足，則稱(chēng)函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是             ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)在區(qū)間D上有定義，且對(duì)任意，都有

，則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.

（Ⅰ）已知，判斷是否是“凹函數(shù)”，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅱ）對(duì)于（I）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若”成立.利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一；

（Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，

求證：△ABC是鈍角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)在區(qū)間D上有定義，且對(duì)任意

，則稱(chēng)函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”，

   （Ⅰ）已知是否是“凹函數(shù)”，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

   （Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若使得

”成立，利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一.

   （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：

△ABC是鈍角三角形.

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