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直線AB過拋物線x2＝2py(p0)的焦點F，并與其相交于A、B兩點．Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點．O是坐標原點．

(Ⅰ)求的取值范圍；

(Ⅱ)過A、B兩點分剮作此撒物線的切線，兩切線相交于N點．求證：；

(Ⅲ)若P是不為1的正整數，當，△ABN的面積的取值范圍為時，求該拋物線的方程．

答案：
解析：

　　

　　

　　由于

　　


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線AB過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點．
（Ⅰ）求
MA
•
MB
的取值范圍；
（Ⅱ）過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：
MN
•
OF
=0，
NQ
∥
OF
；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數，當
MA
•
MB
=4P2，△ABN的面積的取值范圍為[5
5
，20
5
]時，求該拋物線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線AB過拋物線x2=2py（p>0）的焦點F，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點.

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點.

        求證：；

   （Ⅲ）若p是不為1的正整數，當，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時，求該拋物線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線AB過拋物線x2=2py（p>0）的焦點F，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點.

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點.

        求證：；

   （Ⅲ）若p是不為1的正整數，當，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時，求該拋物線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線AB過拋物線x2=2py(p＞0)的焦點9，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點.

(1)求證的取值范圍；

(2)過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點，

求證：；

(3)設直線AB與x軸、y軸的兩個交點分別為K和L，當=4p2，△ABN的面積的取值范圍限定為[]時，求動線段KL的軌跡所形成的平面區(qū)域的面積.

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學第三輪復習精編模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

直線AB過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：=0，∥；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數，當=4P2，△ABN的面積的取值范圍為[5，20]時，求該拋物線的方程．

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