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雙曲線（a>0,b>0）的左右焦點分別為F1，F2，漸近線分別為l1，l2，點P在第一象限內且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則該雙曲線的離心率為（）

A. B.2 C. D.

 

B

【解析】∵雙曲線(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，漸近線分別為l1，l2，點P在第一象限內且在l1上，∴F1（-c，0），F2（c，0），P（x，y），漸近線l1的直線方程為y=，漸近線l2的直線方程為y=-，∵l2∥PF2，∴，即ay=bc-bx，
∵點P在l1上，即ay=bx，∴bx=bc-bx即x=，∴P（,），
∵l2⊥PF1，∴·（－）=?1，即3a2=b2，因為a2+b2=c2，所以4a2=c2，即c=2a，
所以離心率e==2．故選B.

【考點】雙曲線的簡單性質．

 

練習冊系列答案
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已知函數圖像的一部分（如圖所示），則與的值分別為（ ）

A． B． C． D．

 

 

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已知函數f(x)=cos(x),a為拋擲一顆骰子得到的點數，則函數f（x）在[0,4]上零點的個數小于5或大于6的概率為 .

 

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已知和相交于A、B兩點，過A點作切線交于點E，連接EB并延長交于點C，直線CA交于點D，

（1）當點D與點A不重合時（如圖1），證明：ED2=EB·EC;

(2)當點D與點A重合時（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長.

 

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在三棱錐P-ABC中側棱PA，PB，PC兩兩垂直，PA=1，PB=2，PC=3，則三棱錐的外接球的表面積

為.

 

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登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（°C）之間的關系，隨機統計了4次山高與相應的氣溫，并制作了對照表：

氣溫x（°C）

18

13

10

-1

山高y（km）

24

34

38

64

由表中數據，得到線性回歸方程，由此請估計出山高為72（km）處氣溫的度數為（）

A.-10

B.-8

C.-4

D.-6

 

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如圖，E是圓O內兩弦AB和CD的交點，過AD延長線上一點F作圓O的切線FG，G為切點，已知EF=FG.

求證：（1）；（2）EF//CB.

 

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已知，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設數列滿足，，，則數列的前n項和可以表示為（ ）

A． B． C． D．

 

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